Наталля Громава атрымала музычную адукацыю ў Сярэдняй спецыяльнай музычнай школе і Беларускай дзяржаўнай акадэміі музыкі (клас праф. Л.П.Юшкевіча), а таксама ў асістэнтуры-стажыроўцы акадэміі (клас праф. Л.С.Шеламенцавай).
Будучы студэнткай 1-га курса акадэміі музыкі Н.Громава выступіла з першым сольным канцэртам на сцэне Камернай залы Белдзяржфілармоніі. З гэтага часу сольныя выступы піяністкі на розных канцэртных пляцоўках Беларусі сталі рэгулярнымі. У гэты ж час пачынаецца яе супрацоўніцтва з Дзяржаўным акадэмічным сімфанічным аркестрам, Дзяржаўным камерным аркестрам РБ, аркестрамі Белтэлерадыёкампаніі, Нацыянальнага тэатра оперы, Беларускай акадэміі музыкі. Выступы піяністкі праходзілі ў канцэртных залах Расіі, Украіны, Польшчы, Латвіі, Германіі, Галандыі, Францыі, Малдовы, Іспаніі, ААЭ. Н.Громава ўдзельнічала ў міжнародных музычных форумах і фестывалях: імя С.Рыхтэра (Украіна, 1998), «Мэрцішор» (Малдова, 2006), Euregio music festival (Германія, Галандыя, 2007), «Тры стагоддзя класічнага раманса» (Расія, 2007), Усерасійскі музычны фестываль ім. М.Глінкі (Расія, 2009), «Янтарная гронка» (Малдова, 2007, 2010, 2013), «Магія раяля» (Беларусь, 2011), «ХХ Міжнародны фестываль зорак піянізму» (Латвія, 2012), VIII Міжнародны фестываль Ю.Башмета (Беларусь, 2013), LVI Міжнародны фестываль сучаснай музыкі «Варшаўская восень» (Польшча, 2013), Міжнародны форум «The World Classical Music Series» (ААЭ, 2015).
Піяністка выступала з аркестрамі пад кіраваннем Г.Праваторава, А.Галанова, П.Вандзілоўскага, I.Бухвалава, М.Казінца, Ж.Наварры, М.Агафіцы, Ю.Русу, Т.Вайцэхоўскага.
З 1998г. Наталля Громава iграе ў фартэпіяннай дуэце Белдзяржфілармоніі сумесна з Валерыем Баравіковым. У складзе ансамбля піяністка пастаянна працуе над абнаўленнем і узбагачэннем рэпертуару, шукае новыя канцэртныя формы. З 2008г. Н.Громава з'яўляецца адным з ініцыятараў і арганізатараў Міжнародных вечароў фартэпіянных дуэтаў у РБ «Duettissimo», якія праводзяцца пры ўдзеле музыкаў розных краін.
Вялікую ўвагу піяністка надае выкананню камерна-вакальнай музыкі, супрацоўнічаючы з салістамі Нацыянальнага акадэмічнага тэатра оперы Рэспублікі Беларусь. На канцэртных пляцоўках Беларусі былі прадстаўлены праграмы «Вакальныя цыклы ХХ стагоддзя», «З любоўю да жанчыны», «Эх, дарогі», «Да любімых берагоў» і інш.
З удзелам Н.Громавай прайшлі творчыя вечары беларускіх кампазітараў С.Картэса, Э.Наско, Д.Смольскага.
Наталля Громава паспяхова спалучае выканальніцкую дзейнасць з педагагічнай і навуковай, з'яўляючыся дацэнтам кафедры спецыяльнага фартэпіяна Беларускай дзяржаўнай акадэміі музыкі. Сярод яе вучняў лаўрэаты і дыпламанты міжнародных конкурсаў, стыпендыяты Фонду прэзідэнта РБ па падтрымцы таленавітай моладзі. Яна актыўна ўдзельнічае ў міжнародных навуковых канферэнцыях, публікуецца ў расійскіх і беларускіх выданнях.
Творчая дзейнасць піяністкі адзначана Ганаровым дыпломам на Рэспубліканскім конкурсе піяністаў (1992г., г.Мінск), спецыяльным прызам журы на I Міжнародным конкурсе піяністаў імя Лысенка (1993г., г.Кіеў), Дыпломам лепшага канцэртмайстра на Міжнародным конкурсе імя М.Глінкі (2003г., г.Астрахань), а таксама дыпломамі за высокапрафесійную педагагічную дзейнасць па падрыхтоўцы удзельнікаў Адкрытага Міжнароднага конкурсу піяністаў і фартэпіянных ансамбляў памяці Шапэна (2002 г., г.Масква), Міжнароднага конкурсу юных выканаўцаў "Мастацтва 21 стагоддзя» (2006 г., г.Кіеў), Міжнароднага конкурсу піяністаў, фартэпіянных дуэтаў, камерных ансамбляў імя Юдзінай (2011, Санкт-Пецярбург), ХХ Міжнароднага дзіцячага конкурсу фартэпіянных дуэтаў «Брат і сястра» (2015, г.Санкт-Пецярбург) і Падзякай міністра культуры Рэспублікі Беларусь (2011 г.)
