Дмитрий Зубов родился в Ленинграде. Окончил Ленинградскую государственную консерваторию как хоровой и симфонический дирижер, органист и пианист (класс профессора В.В.Нильсена), а также Высшую школу музыки и изобразительных искусств в Штутгарте как клавесинист. Являлся дирижером Волгоградского симфонического оркестра, Национального академического Большого театра оперы и балета Республики Беларусь, Театра оперы и балета Санкт-Петербургской государственной консерватории, главным дирижером Государственного камерного оркестра Республики Беларусь. В 2001 году основал ансамбль «Камерные солисты Минска «, с которым впервые в Беларуси исполнил такие произведения как «Membra Jesu nostri « Д.Букстехуде, «Страсти по Матфею « И.С.Баха, «Ариадна на Наксосе « Г.Бенды и многие другие.
Регулярно выступает как солист в России, Беларуси и за рубежом. Среди наиболее примечательных сольных проектов Д.Зубова, представленных в Минске, Санкт-Петербурге, Казани, Штутгарте и др. городах, – «Хорошо темперированный клавир « и «Гольдберг-вариации « И.С.Баха, а также программа редко исполняемых произведений Б.Бриттена.