Андрей Шинкевич родился в Минске. Окончил Республиканский музыкальный лицей и Белорусскую государственную академию музыки (класс профессора Н.А.Кривошеева). В 2001 году продолжил обучение в Высшей школе музыки и театра в Мюнхене (класс профессора К.Трумпфа), а с 2005года – в Высшей школе музыки и театра Нюрнберга (класс профессора Д.Марка). Андрей Шинкевич является лауреатом ряда республиканских и международных конкурсов, среди которых Республиканский конкурсов контрабасистов в Минске (1995, 1 премия), Международный конкурс в Кишинёве, Молдова (1997, 1 премия), Международный конкурс контрабасистов в Кромерице, Чехия (2002, 1 премия), Международный конкурс “ISB” в Ричмонде, США (2003, 1 премия) и др. В 1999 году стал стипендиатом Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, а также специального фонда Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодёжи.
С 2007 года Андрей Шинкевич являлся артистом Государственного академического симфонического оркестра России им. Е.Ф.Светланова. В 2008–2009 гг. музыкант был концертмейстером Вюртембергского камерного оркестра (Хайльбронн, Германия), в 2010 году – помощником концертмейстера Гамбургского оперного театра (Германия). В настоящее время Андрей Шинкевич является концертмейстером оркестра “MusicAeterna” (Пермь, Россия) и участником международного ансамбля контрабасистов “Bassiona Amorosa”, в составе которого в 2015 году стал обладателем “Echo-Preis” (Мюнхен, Германия).
