Александр Владимирович Скляров родился в 1949 году в Борисоглебске Воронежской области (Россия). В 1968 году окончил Государственное музыкальное училище им.Гнесиных (класс баяна АТ.Гаценко), в 1973 – Государственный музыкально-педагогический институт им.Гнесиных (класс А.А.Лубенникова, С.М.Колобкова). С 1973 – преподаватель (с 1989 - профессор) Воронежского института искусств; с 1978 – солист Воронежской областной филармонии. Лауреат I премии Международного конкурса «Кубок мира» (Бельгия, 1971), обладатель «Серебряного диска» Международного фестиваля «Баян и баянисты» (Москва, 1994).
«...Искусство Александра Склярова – это идущие из глубины народной жизнелюбие и открытость, лиризм и неподдельный юмор, благородство и простота, это мир редкой внутренней гармоничности. В её основе не преодоление грубой "материи" звука, не погоня за призрачным ускользающим идеалом, а счастливое сочетание задуманного и достигаемого...» (профессор А.В.Крупин).
«...В нашей стране нет уголка, где бы он не побывал с концертами... Обширна «география» его зарубежной деятельности: 15 раз побывал во Франции, трижды в Швейцарии, его выступления состоялись в Италии, Германии, Югославии, Швеции, Болгарии, Чехословакии, Испании, Корее, Японии (5 раз) и других странах. Есть сотни восторженных отзывов в газетах и журналах. Его баян звучит на радио и по телевидению. Его согласны слушать всегда, ждут на любой площадке, поступает масса заявок из разных стран и городов» (профессор В.Р.Завьялов).
«... Благотворность влияния его исполнения на композитора трудно переоценить . Игра этого музыканта стимулирует мысль, будоражит и волнует. Он «взрывает» нотную запись и находит там глубочайший подтекст, порою смутно ощущаемый самим автором...» (композитор Е. Дербенко).
«...Среди баянистов–исполнителей Александр Скляров – явление уникальное. Искренность исполнения, высокий профессионализм, блестящая виртуозная техника – все это подкупает на его концертах и никого не может оставить равнодушным. Не будет преувеличением сказать, что Скляров является гордостью всех, кто любит баян» (композитор, профессор В.Подгорный).