Белла Штейнбук родилась в Беларуси, начала играть на фортепиано в возрасте 4-х лет. По окончании Белорусской государственной академии музыки вошла в состав Ансамбля солистов «Классик-авангард», с которым гастролировала в Польше, Болгарии, Германии, Финляндии и Японии.
В 1994 году Белла Штейнбук переезжает в Израиль и активно включается в музыкальную жизнь страны. С 1995 года она начинает преподавать в консерватории Кфар-Саба, концертировать как солистка, концертмейстер и камерный ансамблист (в частности, в составе «Stark Trio» из Торонто, Канада). В 2004-2005 годах принимает участие в проекте «Три израильских тенора» в Майами, штат Флорида (США), выступает в Glenn Gould Studio в финале European Union Film Festival в Торонто, а также, в 2006 году, в Christopher Summer Festival в Вильнюсе (Литва) совместно со скрипачём Александром Старком. С 2004 года Белла Штейнбук сотрудничает с ансамблем Bellamiya, с которым успешно участвовует в международном фестивале в Мексике (2008). В декабре 2010 года состоялось три концерта пианистки в Нью-Йорке совместно с певицей Амирам Змани, в марте 2011 года – сольный концерт со скрипачкой Хлоей Ханслип (Великобритания) в рамках VI Фестиваля камерной музыки в Эйлате.
