Эрки Пехк окончил Эстонскую музыкальную академию в 1993 году. Повышал свою квалификацию в Латвийской музыкальной академии и в Гильдхоллском музыкальном колледже в Лондоне (Guildhall School of Music and Drama). Участвовал в мастер-классах Хиройуки Иваки (Hiroyuki Iwaki, 1991) и Джона Элиота Гардинера (John Eliot Gardiner, 1993).
С 1994 года работает дирижером в Национальном оперном театре «Эстония», где дирижировал в более чем 600 постановках («Кармен», «Травиата», «Риголетто», «Венский кров», «Летучая мышь», «Лебединое озеро», «Спящая красавица», «Жизель», «Жар-птица» и др.). В 1999 и 2001 годах он вошел в число шести лучших дирижеров на международном конкурсе в Безансоне (Франция). В 2000 году основал в Эстонии Оркестр ХХI века. С 2001 года - художественный руководитель Международного фестиваля оперной музыки (PromFest) в городе Пярну. В рамкак фестиваля дирижировал оперными представленими («Риголетто», «Демон», «Кармен», «Таис»), а также руководит международным конкурсом молодых оперных певцов. Дирижировал в Латвии, Финляндии, Франции, Германии, Люксембурге, Украине и России.
