Анастасия Алексейчик родилась в Минске (Республика Беларусь) в семье музыкантов. Обучалась в Республиканской гимназии-колледже при Белорусской государственной академии музыки (класс Е.А.Горбуновой). В 2017 году окончила Белорусскую государственную академию музыки (класс заслуженного артиста Республики Беларусь, профессора Ю.Н.Гильдюка), в 2018 году – магистратуру. В 2016 году прошла стажировку в Латвийской академии музыки им. Я.Витола (класс профессора А.Зандманиса). Принимала участие в мастер-классах таких известных педагогов-исполнителей, как Наталья Трулль, Борис Блох, Давиде Кабасси и др. Является стипендиатом и дважды обладателем поощрительной премии специального фонда Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодёжи.
Пианистка является лауреатом многочисленных международных конкурсов и фестивалей, в числе которых Международный конкурс пианистов на призы фирмы «Стэйнвей» в Гамбурге (Германия) (2005, III премия; 2009, I премия); Фестиваль имени сестер Франкевич в Белостоке (Польша) (2012); XI Международный конкурс камерных ансамблей имени К.Огинского в Сморгони (Республика Беларусь) (2015, III премия в составе фортепианного трио); VI Международный конкурс камерных ансамблей имени С.И.Танеева в Москве и Калуге (Российская Федерация) (2017, IV премия в составе дуэта).
Исполнительница ведёт активную концертную деятельность в Беларуси и за рубежом. Неоднократно выступала в Белорусской государственной филармонии как солистка, а также совместно с Государственным академическим симфоническим оркестром и Государственным камерным оркестром Республики Беларусь. С 2018 года является солисткой-инструменталисткой концертно-гастрольного отдела Белорусской государственной филармонии.
Анастасия Алексейчик успешно сочетает концертно-исполнительскую деятельность с педагогической. Является преподавателем кафедры камерного ансамбля Белорусской государственной академии музыки. С 2012 года работает концертмейстером, в том числе на кафедре деревянных духовых инструментов Белорусской государственной академии музыки (2014–2015) и музыкальных школах г. Минска. Также в настоящее время является артисткой оркестра высшей категории Белорусского государственного академического музыкального театра. Награждена многочисленными дипломами и грамотами за высокое профессиональное мастерство международных и республиканских музыкальных конкурсов.
