Выпускник Московского государственного технологического университета «Станкин» (2001); Государственного музыкального колледжа им. Гнесиных (2005), Российской академии музыки им. Гнесиных (класс солиста Большого театра, народного артиста Российской Федерации, профессора Александра Науменко).
Лауреат в номинациях «Академический вокал» и «Эстрадный вокал», обладатель Приза зрительских симпатий студенческого фестиваля «ФЕСТОС», дипломант Международного конкурса «Виртуозы XXI века» (Москва), лауреат І премии международного конкурса «Искусство XXI века» (Киев), лауреат специальной премии V Всероссийского конкурса им. народного артиста СССР Алексея Иванова (Тверь), лауреат ІІ премии Международного конкурса «Современное искусство и образование» (Москва), принимал участие в III Российском конкурсе вокалистов имени Валерии Барсовой (Сочи) и Первом международном конкурсе баритонов им. Павла Лисициана (Москва), обладатель специального приза «Перспектива» Первого международного конкурса вокалистов “Vissi d’Arte” (Прага).
С 2007 по 2009 гг. являлся стипендиатом Культурного фонда имени народного артиста СССР Алексея Иванова.
С 2008 года – ведущий солист Московского государственного академического детского музыкального театра им. Н.И.Сац. Занят как в мюзиклах, так и в оперных спектаклях театра: «Волшебная флейта» (В.А.Моцарт), «Игра о Душе и Теле» (Э. де Кавальери), «Орфей» (К.Монтеверди); «Волшебник Изумрудного города» (И.Якушенко), «Двенадцать месяцев» (С.Баневич); «Снежная королева» (А.Флярковский); «Повелитель мух» (Е.Подгайц), «Белоснежка» (Э.Колмановский) др.
Вокалист является частым участником оперных проектов: “Prague Summer Nights” в Сословном театре (Прага, Чехия), проект «Дебют» Московского дома оперы в Чувашском государственном театре оперы и балета (Чебоксары), Летняя оперная лаборатория “New Opera World” на Камерной сцене Большого театра России (Москва). Помимо работы в театре Антон Варенцов активно ведет концертную деятельность – в репертуаре солиста не только ведущие партии в театре, но и камерная вокальная музыка русских и западноевропейских композиторов.
Артист принял участие в организации и проведении концертов, посвященных 125-летию Музыкального училища им.Гнесиных, 220-летию со дня рождения А.С.Пушкина, которые прошли в Финляндии, Чехии, Германии. В 2024 году принял участие в Международном фестивале, посвященном 150-летию со дня рождения Е.Ф.Гнесиной.
В дуэте с органистом Иваном Царевым принимал участие в различных фестивалях: Международном фестивале камерной музыки “Winterriese”, фестивале «Органные вечера в Кусково», Летнем органном фестивале Зауэра (Рига), Московском международном органном фестивале. Концерты дуэта проходили как в России, так и за рубежом: Латвии, Чехии, Германии, Финляндии.
Антон Варенцов – постоянный участник жюри различных творческих конкурсов: музыкального направления Московской студенческой весны, Арт-профи-форума, Конкурса программ развития школьного хорового пения, фестиваля творчества студентов Москвы «Творчество молодых», Всероссийского конкурса вокалистов им. Анастасии Вяльцевой, Международного конкурса вокалистов им. народного артиста СССР А.П.Иванова.
С 2012 года – член Союза театральных деятелей России.
